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数学家发现全新已知最大素数 长达2200万位

2016/1/21 8:50:31

 

最大素数

    大互联网梅森素数搜索(GIMPS)分布式计算项目又建奇功,据外媒20日报道,美国州立中密苏里大学柯蒂斯·库珀(Curtis Cooper)通过GIMPS项目发现了第49个梅森素数 2^74207281-1(被称为M74207281),为GIMPS项目诞生20周年献礼。

    M74207281这个超大素数有22338618位,是目前已知的最大素数,诞生自一台Intel I7-4790 CPU电脑。这是库珀教授第四次通过GIMPS项目发现新的梅森素数,刷新了他的记录。他上次发现第48个梅森素数2^57885161-1是在2013年1月,有17425170位。

    GIMPS项目集合了20多万台计算机的计算能力,主要任务是不断筛选、寻找更大的梅森素数。尽管一些素数已经被用于加密和其它实际应用任务,但寻找最大的素数仍然主要出于是学术方面的兴趣。

    近年来发现的最大素数都是梅森素数。这一命名是为了纪念法国神学家、数学家、音乐理论家马兰·梅森(1588-1648),他首先开始研究了形如M_p=(2^p)-1(其中p为素数)的素数。分布式计算技术的出现使梅森素数的寻找工作如虎添翼。1996年初,美国数学家、计算机专家乔治·沃特曼编写了一个寻找梅森素数的计算程序,并把它放在网上供数学家和业余数学爱好者免费使用;它就是举世闻名的GIMPS项目,也是世界上第一个基于互联网的分布式计算项目。

    总部设在美国旧金山的“电子前沿基金会”(EFF)于1999年3月向全世界宣布了为通过GIMPS项目来寻找梅森素数而设立的奖金。它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元。后面的奖金依次为:超过1000万位数,10万美元;超过1亿位数,15万美元;超过10亿位数,25万美元。

    不过遗憾的是,M74207281并未达到1亿位,下一个梅森素数的发现者将获得15万美元的奖励。

 

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